(物理)運動量保存はエネルギー保存則？ その11

特殊相対性理論ではエネルギーから微分で運動量保存をだしたが、近似域でも同様に微分からでも導き出せる。

近似域のエネルギー保存の式

式2 宇宙から m1*(B + v1)^2 + m2*(B + v2)^2 = m1*(B + u1)^2 + m2*(B + u2)^2

これをBで微分すると

2*m1*(B + v1) + 2*m2*(B + v2) = 2*m1*(B + u1) + 2*m2*(B + u2)

これで、B = 0 とすると

2*m1*v1 + 2*m2*v2 = 2*m1*u1 + 2*m2*u2

となり運動量保存の関係がでてきた。