重心は質量の逆比の内分点となります。質量比ですから重心点は固定してます。
引力によりＭとＮが引き合いそれぞれ運動していきます。
ＭとＮがそれぞれ無限遠から引き合いある間隔Ｒとなったときの様子を観てみます
積分範囲が換算質量となっていますので同様に空間縮小変化率を導き出すことができます。
2012年5月27日日曜日
引力とエーテル その２
相対的には重心の位置にいる観測者が重心点から発する場と運動する質量の関係を観ているということですが
重心は質量の逆比の内分点となります。質量比ですから重心点は固定してます。
引力によりＭとＮが引き合いそれぞれ運動していきます。
ＭとＮがそれぞれ無限遠から引き合いある間隔Ｒとなったときの様子を観てみます
積分範囲が換算質量となっていますので同様に空間縮小変化率を導き出すことができます。
重心は質量の逆比の内分点となります。質量比ですから重心点は固定してます。
引力によりＭとＮが引き合いそれぞれ運動していきます。
ＭとＮがそれぞれ無限遠から引き合いある間隔Ｒとなったときの様子を観てみます
積分範囲が換算質量となっていますので同様に空間縮小変化率を導き出すことができます。
2012年5月26日土曜日
引力とエーテル
引力による空間の縮小について思ったこと。
引力に限らずある遠隔力が働いて物が運動するという場合その運動の様子が遠隔力の働く空間の定義のひとつになりえます。
引力そのものは F=Gmn/r^2 という有名な式です。
物体が運動すると相対性理論によるとその進行方向に空間が縮みます。
これでひとつ遠隔力（場？）を定義してみます。
ある二物体 ＭとＮがありＮは無限のかなたから距離 Ｒ までＭの引力に引かれてやってきたとします。
無限のかなたでの速度は ０ 、空間の縮小率は １（縮小なし）で速度Ｖに応じて進行方向の
空間が縮小します。 縮小率はローレンツ収縮なので 1/γ = （1-V^2/C^2）となります。
距離Ｒでの運動エネルギーは力と距離の積分で
En : integrate(-fn(X)*Qn*N, X,R,∞) fn(x)は単位質量あたりの引力で加速度、Qn は換算質量
なのでこれは重心点を起点にしているということになります。
速度Ｖでの運動エネルギーは N*V^2/2 （計算の簡便のため近似領域でのシナリオとします）
これで速度が出せます。 速度が出ると空間の縮小率がでます。
一方引力は加速度だから距離Ｒに応じて空間の縮小率が異なるはずです。
なので空間縮小変化率ψは 1/γ をＲで微分すれば良いということになります。
この空間縮小変化率ψが加速度＝引力に対応していると仮定すると。
次のことが推測できます。
１、相対的には重心の位置にいる観測者が重心点から発する場とNとの関係を観ている
ということになります。（こういう関係は対称的なのでたぶんMに対しても同じ・・・のはずです）
２、これは重心点の及ぼす空間の定義で M＞＞Nでは Mが重心点となる。
３、加速度にするには C^2*（1/γ)で補正する必要がある
４、C^2が静止質量 Ｍ＋N に係るとするとそれは静止エネルギーである、場は質量ではなくエネルギーが作っているようだ
５、γは ≧１なので空間縮小変化率は実際の引力の加速度より大きいが
これは何かしらイメージとしてはＮは単位質量あたりにスリップや抵抗を受けているとも思える。
６、γは例えば 地表ではほぼ１ （M（地球）＞＞ N として）
G*M/(C^2*R) は (7*10^-11 )*(6*10^24)／((9*10^16)*(6*10^6) = 0.8 * 10^-9 <<<< １
特に４番目は何かしらが空間縮小変化率に抵抗している感じでこれがあのエーテルの流れかもしれないと一瞬思いましたが今までのことを思い出すとやはりちがうのではないかと思います。
どういうことかというと、つまり空間の縮小で場を定義すると言うことで、縮小は近くでは密で
無限遠の先で縮小率１（縮小なし）ということになります。これはエーテルの流れではなく
イメージとしては力線にフィットするという感じがします。第一エーテルの流れだとエーテルが
どこにいくかもイメージできません。
力線は広大無辺の宇宙に薄まり消えていく、悪く言えばゴミ捨て場にすてて後は知ったこっちゃないと無責任でいられます。
一方エーテルの流れというのは思うに実際の運動ベクトルの方向が力線の方向（空間の縮小では密から疎）と反対であるというイメージであることから発想されているような気もします。
どちらを実態と思うかということであり、結局哲学的な話になってしまいます。
あと、速度を出すのに 近似の N*V^2/2 ではなくちゃんと γNC^2－NC^2 で出すと結果は以下のようになります。
結局最後は空間縮小変化率を引力の加速度に合わせこむということで相当怪しい感じで全体的にもそこはかとなくイタイ感が漂ってます。
まず、距離Ｒでの運動エネルギーを出すのに En : integrate(-fn(X)*Qn*N, X,R,∞) としていますが
Nの速度による運動質量の増加を入れなくてもよいのか？ これはＲ点より逆に引き離すことを考えるとこの引き離しの速度でエネルギーが場合により変わってくるということであり指標になるエネルギーがでないし、不思議なことにエネルギーは速度と時間が無くても計算できてしまいます。（もし考慮するとしても速度が無限小、変わりに時間が無限大 なので質量増加は考慮しなくてもよいのでは・・・とも思えます）、また一般相対性理論では引力で光が曲がるということで運動質量の無いものにも適用できるもの・・・なのでひょっとしたらポテンシャルエネルギーというのはそういう性質のものではないのかもしれません。
等等いろいろ突っ込みどころ満載で結局トリビアにもならなかったのですが、それでもなんとなく捨てがたしという感じではあります。
引力に限らずある遠隔力が働いて物が運動するという場合その運動の様子が遠隔力の働く空間の定義のひとつになりえます。
引力そのものは F=Gmn/r^2 という有名な式です。
物体が運動すると相対性理論によるとその進行方向に空間が縮みます。
これでひとつ遠隔力（場？）を定義してみます。
ある二物体 ＭとＮがありＮは無限のかなたから距離 Ｒ までＭの引力に引かれてやってきたとします。
無限のかなたでの速度は ０ 、空間の縮小率は １（縮小なし）で速度Ｖに応じて進行方向の
空間が縮小します。 縮小率はローレンツ収縮なので 1/γ = （1-V^2/C^2）となります。
距離Ｒでの運動エネルギーは力と距離の積分で
En : integrate(-fn(X)*Qn*N, X,R,∞) fn(x)は単位質量あたりの引力で加速度、Qn は換算質量
なのでこれは重心点を起点にしているということになります。
速度Ｖでの運動エネルギーは N*V^2/2 （計算の簡便のため近似領域でのシナリオとします）
これで速度が出せます。 速度が出ると空間の縮小率がでます。
一方引力は加速度だから距離Ｒに応じて空間の縮小率が異なるはずです。
なので空間縮小変化率ψは 1/γ をＲで微分すれば良いということになります。
次のことが推測できます。
１、相対的には重心の位置にいる観測者が重心点から発する場とNとの関係を観ている
ということになります。（こういう関係は対称的なのでたぶんMに対しても同じ・・・のはずです）
２、これは重心点の及ぼす空間の定義で M＞＞Nでは Mが重心点となる。
３、加速度にするには C^2*（1/γ)で補正する必要がある
４、C^2が静止質量 Ｍ＋N に係るとするとそれは静止エネルギーである、場は質量ではなくエネルギーが作っているようだ
５、γは ≧１なので空間縮小変化率は実際の引力の加速度より大きいが
これは何かしらイメージとしてはＮは単位質量あたりにスリップや抵抗を受けているとも思える。
６、γは例えば 地表ではほぼ１ （M（地球）＞＞ N として）
G*M/(C^2*R) は (7*10^-11 )*(6*10^24)／((9*10^16)*(6*10^6) = 0.8 * 10^-9 <<<< １
特に４番目は何かしらが空間縮小変化率に抵抗している感じでこれがあのエーテルの流れかもしれないと一瞬思いましたが今までのことを思い出すとやはりちがうのではないかと思います。
どういうことかというと、つまり空間の縮小で場を定義すると言うことで、縮小は近くでは密で
無限遠の先で縮小率１（縮小なし）ということになります。これはエーテルの流れではなく
イメージとしては力線にフィットするという感じがします。第一エーテルの流れだとエーテルが
どこにいくかもイメージできません。
力線は広大無辺の宇宙に薄まり消えていく、悪く言えばゴミ捨て場にすてて後は知ったこっちゃないと無責任でいられます。
一方エーテルの流れというのは思うに実際の運動ベクトルの方向が力線の方向（空間の縮小では密から疎）と反対であるというイメージであることから発想されているような気もします。
どちらを実態と思うかということであり、結局哲学的な話になってしまいます。
あと、速度を出すのに 近似の N*V^2/2 ではなくちゃんと γNC^2－NC^2 で出すと結果は以下のようになります。
結局最後は空間縮小変化率を引力の加速度に合わせこむということで相当怪しい感じで全体的にもそこはかとなくイタイ感が漂ってます。
まず、距離Ｒでの運動エネルギーを出すのに En : integrate(-fn(X)*Qn*N, X,R,∞) としていますが
Nの速度による運動質量の増加を入れなくてもよいのか？ これはＲ点より逆に引き離すことを考えるとこの引き離しの速度でエネルギーが場合により変わってくるということであり指標になるエネルギーがでないし、不思議なことにエネルギーは速度と時間が無くても計算できてしまいます。（もし考慮するとしても速度が無限小、変わりに時間が無限大 なので質量増加は考慮しなくてもよいのでは・・・とも思えます）、また一般相対性理論では引力で光が曲がるということで運動質量の無いものにも適用できるもの・・・なのでひょっとしたらポテンシャルエネルギーというのはそういう性質のものではないのかもしれません。
等等いろいろ突っ込みどころ満載で結局トリビアにもならなかったのですが、それでもなんとなく捨てがたしという感じではあります。
登録:
投稿 (Atom)