2012年2月25日土曜日

速度合成 と MAXIMAへの式の貼付け

「(物理)運動量保存はエネルギー保存則? その12  」で特殊相対性理論での速度合成を逆行列で求めましたが、式に冗長というか不要なものがくっついていたので、結果には影響は出ないのですが、まああまりにひどいので整理して再掲しました。
くっついていた不要なものとは逆変換で求める際に付加していたγで、下図でベクトルA,B を C,Dから求めるのに使っていたものですがまったく必要ないものでした。
Tsuを変換行列とすると
[C*t, t*V]=[A , B]=Tsu*[α , β]  したがって         INVERT(Tsu)*[A,B]=[α,β] で 合成速度は  C*β/α となる。 [C*t, t*V]は更に時間 t  が共通なので γ と同じくこれも省略できますがあまり省略しすぎると物理的意味がわからなくなります。

更に玉にも座標系を与えると [C*t, 0]=[A , B]=Tsv*Tsu*[α , β]  したがって  
INVERT(Tsu)* INVERT(Tsv)*[A,B]=[α,β] で 合成速度は  C*β/α となる。(図はありません)
この C*t も片側が 0 なので実際は0以外の何でもよいです。



ところでいままでMAXIMAの式を添付していたのだけど、MAXIMAへのペーストのテストをウインドウズのメモ帳で確認して問題ないと思っていたのだけど、不思議なことに少しでもメモ帳を編集すると例えば

/* [wxMaxima: input   start ] */
beu:u/c;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

のようなブロック単位ではではペーストできなくなってしまうことがわかった。 「/* [wxMaxima: input   start ] */」の部分を除いて 式「beu:u/c;」だけコピーは可能だがこれだと大変だ。どうも文字コードか何かの関係のような気もする。これは掲載した式でも同じ。

仕方ないので下記のように式だけにすると全てひとつのセルに入ってしまう。
動作はちゃんとします、がコメントも入れられなくなってしまうので  簡単なものならいいけど長いものだと使いにくくてどうしようも無い。
要所要所分割して入れると少しは見やすいかもと試してみたのだけどこれだと動作がどうもおかしい。
一行毎に徹底的に分けるか1セルに全て入れるしかないようです。
もうね、ガッカリです、お手上げ。

速度合成の式(MAXIMA)  
     ・全てひとつのセルに入れるようにしてください。(全行一括でコピーしてペースト)
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kill(all);
beu:u/c;
gmu:1/sqrt(1-beu^2);
tsu:gmu*matrix([1,-beu],[-beu,1]);
bev:v/c;
gmv:1/sqrt(1-bev^2);
tsv:gmv*matrix([1,-bev],[-bev,1]);
outvct:matrix([c*t],[0]);
invert(tsv).invert(tsu).outvct;
%[2]/(%[1]/c);
ratsimp(%);
outvct2:matrix([c*t],[t*u]);
invert(tsv).outvct2;
%[2]/(%[1]/c);
ratsimp(%);
---------------------------------------------

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