(物理)運動量保存はエネルギー保存則？ その13

MAXIMAが面白くなってきたので、特殊相対性理論の弾性衝突をしている途中。
どうやら、解はない模様、なので数値解を求める方法はないか模索中。
3Dグラフで表示してもみたい。
ところで、MAXIMAでもエネルギー保存だけで弾性衝突後の速度をだす方程式を解くことができるかやってみた。一発で解けた、瞬殺だね。MAXIMAのなかってほんとどうなってんのだろう。

しかし、エネルギー保存の式はほんとうに不思議だ。 よくある例えで巨大な宇宙船の中での弾性衝突と宇宙船の外からみたものとは宇宙船の速度Bとすると明らかに大きな差があるとすると、
宇宙船がそこまで加速したという前提でいるのだけど、宇宙船の外の観測者(例えば1mmのちっちゃい宇宙船に乗った宇宙人とか)が加速してもいいわけで、その場合巨大宇宙船が加速に要するエネルギーと観測者のみが加速するエネルギーとは明らかに大きな違いがあるのに観測者からみて「巨大宇宙船の持っているエネルギー」を計算する時は現在の速度で計算するしか仕方ない。(あくまでも持っていると計算できるエネルギーのことで何か他の対象物と衝突する時に影響するエネルギーのことではない) 
つまり、宇宙船が加速したとしようが観測者が加速したとしようが区別がつかない。
してみると、Bで微分するということは観測者が加速したという影響をみているわけだ。
巨大宇宙船の中で球を発射した後宇宙船が加速しても球と外の観測者の関係は変わらないよね。あと、エネルギー保存の式、

m1*v1^2+m2*v2^2=m1*u1^2+m2*u2^2

これはただの4変数の数式…と物理から離れて冷静にみるとこれの解は無限にあるよね。
v1が速度だという思い込みで何の疑いもなく(B+v1)としているけど、これってかなりの条件を等式に与えているような気がする。 四つの変数に共通に足してもなお等式であれというのはなるほど並進対称性。？とかいうものの典型例なのかもという気もします。

/* [wxMaxima: input   start ] */
kill(all);
/* [wxMaxima: input   end   ] */
/* [wxMaxima: input   start ] */
solve([m1*v1^2+m2*v2^2=m1*u1^2+m2*u2^2,
m1*(B+v1)^2+m2*(B+v2)^2=m1*(B+u1)^2+m2*(B+u2)^2],[u1,u2]);
/* [wxMaxima: input   end   ] */